举证责任
玛吉河流的19
340年数学:数学解释
两个数字理论家们承担的数学家Shinichi Mochizuki京都大学和他的举世闻名的证据,说它不是一个证明。
近七岁的证明在处理数学问题声明中称“abc猜想,”和跨越一系列争议的四篇论文声称猜想成立。现在,最近领域获得者彼得Scholze波恩大学的雅各布·斯蒂克斯法兰克福歌德大学宣布Mochizuki的证明有一个洞。
这个猜想与最熟悉的操作数字:加法和乘法。虽然数学家诚然知道很多关于加法和乘法,许多理论家们渴望知道更多关于如何连接两个操作,因为它可以给他们一个更深的理解的隐藏的数学结构。
如果这是真的,这个猜想最后说一些关于乘法(通过数字的主要因素)和加法是相关的。“abc”这个名字本身来自添加块的猜想:方程a + b = c。总的来说,这种关系产生一系列c几乎总是小于所有的不同的主要因素,b和c相乘。例如,4 + 3 = 7。从4、3和7,我们发现不同的主要因素2、3和7,2 x 3 x 7 = 42。作为预测的猜想,42比7。
猜想的提议在1985年以来,只有两个严肃的尝试提出了证据。数学社区很快发现一个错误在第一。第二个是Mochizuki的证据。
给出简单的语句和困难证明,猜想是特别感兴趣的理论家。因此,当自称“inter-universal尺蠖“Mochizuki公布他的所谓的声明证明,该领域的专家急于阅读它,尽管它的长度超过500页。
然而,Mochizuki证明带来了不明确的问题。伊凡罗迪诺丁汉大学的数学家的人说读过深入的证据,只有12到18(包括他自己)认为这是正确的。这是远离说服整个数论社区。
麻烦的是,没有一个人相信,证明是正确的领域已经能够完全说服别人,这是逻辑上的声音。那些不愿与Mochizuki一边,不能告诉如果博览会的混乱是由于失败或在数学推理。特别是Scholze和斯蒂克斯现在站出来谴责证据,声称他们能够遵循证据,直到第三个纸。这是在这一点上,他们相信有一个洞,因此,坚持“没有证据”。然而,在他的整个职业生涯,Mochizuki证明了其他重要的结果,是一个在国际数学家大会邀请演讲者最终成就的标志。鉴于Mochizuki的声誉,大多数数学家不愿继续记录的证明。因此,社区是陷入僵局:证据既不接受也不视为完全无效。
“我试着读一些(Mochizuki的论文),然后,在某个阶段,我放弃了。我不明白他在做什么,”Gerd Faltings说科学美国人。“是不够的,如果你有一个好主意:您还必须能够解释它给别人。”
像Scholze Faltings获得菲尔兹奖,最高荣誉授予的数学。Faltings也是Mochizuki前博士顾问。
Scholze甚至斯蒂克斯前往日本在2018年初与Mochizuki讨论他们的反对。在一个报告为期一周的访问后,Mochizuki写道,当讲述他的同事分歧Scholze和斯蒂克斯已经证明,他是“会见了一个非常一致的反应惊异万分,甚至难以置信(有时伴随着一阵笑声)这样的明显错误的误解可能发生。”
因为他们会见Mochizuki,名为Scholze和斯蒂克斯写了自己的报告“为什么美国广播公司仍然是一个猜想”今年九月。
“[我]n我们看来,建议证明有问题,一个问题非常严重,在我们看来小修改不会救援策略,证明“Scholze和斯蒂克斯在其报告中表示。
Mochizuki没有变化。他断言,“消极立场”Scholze和斯蒂克斯”并不意味着任何缺陷的存在”在他的作品中。虽然Scholze和Sitx Mochizuki法院已经离开球,Scholze指出,猜想的命运并不完全依靠Mochizuki撒谎:
“我认为abc猜想仍然是开放的,”Scholze说。“任何一个机会,去证明它。”